《智慧课堂之始——理解剖析教材》
对美国教育的评价是……？一句话。“比较简单、踏实，注重学校教育对学生生活的实际意义。”
这是著名特级教师黄爱华与去美国读书的儿子（黄铭禹）的一句话。黄铭禹对美国教育的理解开蒙了国内教育家们对本土教育的深度审视与积极叩问：教育，当让谁点头，谁鼓掌？
假若，教育要让学生点头与鼓掌，那么，其旨归要追求“简单、踏实，注重对学生生活的实际意义。”
“简单”，意味着举凡科学的，经过复杂的组序之后，最终的表现形式与操作方式都是简单的。譬如，鼠标一点，世界万象尽收眼底；电钮一按，“神七”遨游太空。
“踏实”，意味着大凡生命延续与张力久远、强大的，都须固本培元。因为，根深才能叶茂，源远方可流长。
“生活的实际意义”，意味着生命主体活得更美好，更品位。
教育要使学生的生活达致有“品位”，如许的曼美愿景需要具体而微地落实到每堂课上的每个细节之中。因而我们教师的智慧势必要始于“感悟教材，剖析教材”。
新课程给我们带来的新理念实在很多，其中一条是：“解决问题要注重方法和策略”。我们浙教版的解决问题的策略都是分散的，没有专门的单元教学，而苏教版就有，而且较为系统，实用。鉴于对那些单元的偏爱，我经常在网上搜索相关信息并挪过来穿插在自己的教学中。以下是我对小学数学《用替换的方法解决实际问题》这部分教材的研究和剖析。
“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。这一单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。
一、教学目标分析
解决问题的策略——替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。本课的教学重点是用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。在落实教学目标时，要注意把握以下几点：
1、发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。如可先借助学生熟知的曹冲称象故事引入，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，然后呈现”换杯”情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。
2、引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替换策略，而应让学生体验策略的形成过程，在经历策略形成过程中获得对策略内涵的认识与理解，让策略的学习过程成为发展策略意识的途径。
3、处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但是教学时没有必要将过 多的时间用在引导小学用策略解决相关的实际问题上，而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成策略意识。
二、例题研究与解析。
1.为什么要学“替换”？
替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题，比以前大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。苏教版六（上）教材编排这一单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。
例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。
2.为什么不直接教“鸡兔同笼”？
我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打……利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使这单元教学更有价值。
3.怎么理解例2中的“你准备怎样来解决这个问题”？
例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如“猴子”卡通用画图的方法，“兔子”卡通用列表的方法，丰富思考问题的手段。
“猴子”卡通画了10只船，每只船上画5个圆表示乘坐5人，先假设乘的都是大船，这些船一共可以坐50人，比实际多8人。于是从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船……照这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人数相同，得到了问题的答案。“兔子”卡通先假设乘了5只大船和5只小船，这些船一共可以乘40人，比全班人数少2人。为了让这2人也乘船，所以把其中1只小船换成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
4.突出替换策略的教学要注意什么？
（1）把替换留给学生进行。用“猴子”卡通的方法，可以在图画里划去一些圆，表示减少乘坐的人数，把大船换成了小船。同时，教学时要让学生知道在一只船上只能而且必须同时划去2个圆，体会每划去2个圆就是进行了一次替换。用“兔子”卡通的方法，教材里有一张表格，里面填了“兔子”卡通的假设，空格是让学生替换时用的。
（2）仅从表面看，两个卡通的解法是不同的。其实都应用了替换策略，都是先提出一个假设，再通过替换进行大船与小船的调整，逐渐逼近，直至获得准确结果。教材还特别要求学生研究两种方法的共同特点，体会上述的替换策略。
（3）教学时，还要安排学生回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考，并适时归纳探究的路径。（基本路径是：假设——调整——验证）
（4）在“猴子”“兔子”卡通的启发下，学生可能会提出其他的假设，如假设10只都是小船，假设1只大船和9只小船……并希望按自己的假设画图或列表解答这个问题，甚至少数学生还会想到别的解题形式。教材满足学生的需要，让他们在小组里交流“还可以用什么方法找出答案”，再次经历解决问题的过程。比比各种假设进行的替换和次数，感受怎样假设能较快地解决问题，进一步体验替换思想和方法。
5.解决问题过程中要不要列式计算？
我认为教材不要求学生列式计算，有两个原因：（1）是解决实际问题未必都要列式计算，画图和列表也是解题的形式。教学要鼓励解题形式多样化，发展个性和创造性。（2）是像例2这样的题算式比较难列，如果列式计算，不仅增加了教学的困难，而且会弱化替换活动，挫伤学生学习的积极性。
但如果学生能主动说出计算过程，也应予以肯定，通过算式的计算，能使替换时的思考数学化、模型化。
只要对教材进行全面剖析，对教学内容有深刻的领悟后，再去设计教学过程，组织教学，我们的每一节课一定是饱含智慧和精彩的。才有可能实现简单、踏实，注重对学生生活的实际意义。